RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

TRIÁNGULOS: Los triángulos se pueden observar en diversas construcciones: en las estructuras de los edificios, en los mecanismos de máquinas, entre otros.

Los triángulos se clasifican según la medida de sus lados o según la medida de sus ángulos. Según la medida de  sus lados puede ser equilátero (si sus tres lados tienen la misma longitud), isósceles (si posee al menos dos lados de igual longitud) y escaleno (si la longitud de sus lados es diferente). Cuando se clasifican de acuerdo con la medida de sus ángulos, pueden ser acutángulos, obtusángulos o rectángulos.

TRIÁNGULO RECTÁNGULO: Un triángulo es rectángulo si uno de sus ángulos es recto. Al lado opuesto al ángulo recto se le llama hipotenusa y a los otros dos lados catetos.

En todo triángulo rectángulo se cumple el teorema de Pitágoras: el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos.

EJERCICIOS. Hallar el valor del lado desconocido:

Los catetos toman los nombres de cateto adyacente y cateto opuesto para un ángulo agudo. 

En la figura, el lado a es la hipotenusa y los lados b y c son los catetos. Si nos ubicamos en el ángulo agudo C, b es el cateto adyacente y c es el cateto opuesto, pero si nos ubicamos en el ángulo agudo B, el cateto adyacente es c y el cateto opuesto es b.


RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Una razón trigonométrica es el cociente entre las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo. Existen seis razones trigonométricas, entre las cuales las razones seno, coseno y tangente son las fundamentales y las razones cosecante, secante y cotangente son las recíprocas. 


Las razones trigonométricas se simbolizan y se definen así para un ángulo agudo B: 


Seno B = Sen B = cateto opuesto / hipotenusa.


Coseno B = Cos B = cateto adyacente / hipotenusa.


Tangente B = Tan B = cateto opuesto /cateto adyacente .


Cosecante B = Csc B = hipotenusa / cateto opuesto .


Secante B = Sec B =  hipotenusa / cateto adyacente .


Cotangente B = Cot B = cateto adyacente /cateto opuesto.

REVISAR: http://www.salonhogar.net/Trigonometria/P1.htm


EJERCICIOS. Hallar las 6 razones trigonométricas del ángulo agudo indicado, teniendo en cuenta los datos dados:

1) Ángulo B,  b = 3cm y c = 4 cm.
2) Ángulo C, a = 12 cm y b = 4 cm
3) Ángulo B, a = 25 cm y c = 24 cm
4) Ángulo C, a = 5raíz2 cm, b = 5cm